Что такое фундаментальные астрономические постоянные

Формулы, описывающие движение небесных тел, содержат большое число постоянных величин, которые должны быть определены из наблюдений или экспериментов.

Очевидно, значения этих величин зависят как от совокупности наблюдений, по которым они определены, так и от системы формул, описывающих движение небесных тел. Таким образом, каждая новая теория или даже каждое новое наблюдение, требуют пересмотра всей совокупности постоянных величин.

Но практически такой пересмотр нецелесообразен, хотя и возможен в наше компьютерное время. Чтобы сравнивать между собой наблюдения, сделанные в разное время и из разных мест, планировать полеты космических аппаратов и для многих других целей необходимы значения постоянных, являющиеся общепринятым стандартом.

Такой стандарт в астрономии называют системой фундаментальных постоянных (астрономическими постоянными, хотя многие из них определяются геодезическими, геофизическими и другими методами).

Список астрономических постоянных не регламентирован и меняется в зависимости от потребностей, точности вычислений. Желательно, чтобы числовые значения постоянных, выводимые из большого числа наблюдений, точно удовлетворяли теоретическим соотношениям и разности между принятыми и наблюденными значениями для каждой астрономической постоянной были малыми величинами. Желательно также, чтобы система существовала без изменений в течение длительного времени.

Система астрономических постоянных 1896 года

Фундаментальные астрономические постоянные

Саймона Ньюкомб

Первая система фундаментальных астрономических постоянных, обязательная при обработке наблюдений, была принята в 1896 г и 1911 г и действовала вплоть до 1964 г. В основу этой системы были положены результаты исследований Саймона Ньюкомба.

В список астрономических постоянных вошли 14 постоянных величин: постоянные прецессии, нутации, аберрации, параллакс Солнца, экваториальный радиус Земли, ускорение силы тяжести на экваторе и др.

Хотя из-за несогласованности постоянных между собой, отсутствия разделения на основные и выводимые скорее их можно считать списком наиболее точных значений важнейших астрономических постоянных.



Тем не менее первая система постоянных просуществовала почти семьдесят лет.

Система астрономических постоянных 1964 года

Только в 1964 г на XII Генеральной Ассамблее МАС была принята новая система астрономических постоянных. К этому времени была намного увеличена точность наблюдений и измерения времени с использованием современных методов, были построены новые теории движения планет с учетом релятивистских поправок, проведены наблюдения с помощью искусственных спутников Земли.

Система включала 23 постоянных (из них две определяющих — число эфемеридных секунд в тропическом году 1900,0 и гауссову гравитационную постоянную, десять основных, одиннадцать выводимых), пять вспомогательных коэффициентов и массы девяти больших планет.

Система астрономических постоянных МАС 1976

Система фундаментальных астрономических постоянных 1964 г просуществовала недолго: на XVI Генеральной Ассамблее Международного Астрономического Союза (МАС) в 1976 г была принята новая международная система.

Она используется для вычисления эфемерид и астрономических ежегодников, начиная с 1984 г.

В системе 1976 г осталась одна определяющая постоянная — гауссова гравитационная постоянная, десять основных, восемь выводимых постоянных и массы девяти больших планет и Солнца.

Величины постоянных приводятся в системе СИ, в которой за единицы длины, массы и времени приняты метр, килограмм и секунда, соответственно. Дополнительно в качестве единиц времени можно использовать одни сутки, равные по определению 86400 секунд СИ, и юлианское столетие, равное 36525 суток. В настоящее время иногда используют и юлианское тысячелетие (10 юлианских столетий).

За астрономическую единицу массы принята масса Солнца. Масса Солнца (выводимая постоянная) в килограммах определяется отношением гелиоцентрической солнечной постоянной к гравитационной постоянной тяготения. Единицей длины в астрономии является астрономическая единица, которая определяется через значение гауссовой гравитационной постоянной.

Новой стандартной эпохой равноденствия в системе 1976 г является эпоха 2000, январь 1,5, что соответствует юлианской дате JD2451545,0, обозначаемой как J2000.0. В формулах вычисления прецессионных параметров к качестве единицы времени используется юлианское столетие, в отличие от прежних систем, где использовалось тропическое столетие.

Система астрономических постоянных МАС 1976

Эмблема Международного Астрономического Союза (МАС)

Дальнейшее развитие системы фундаментальных астрономических постоянных

В настоящее время в астрономии в общих чертах продолжает использоваться система постоянных 1976 г., утвержденная МАС (с дополнениями от 1994 г. и уточненными в 2009 г. значения). Так как точность изменений и т.п. возрастает с каждым годом, в 2009 году принято решение не изменять существенно саму снову системы астрономических постоянных (как и в 1994 г.), но регулярно обновлять её более свежими данными.

Также, в конце 1980-х г.г. Международная служба вращения Земли (МСВЗ ) выпустила дополняющие систему астрономических постоянных «Стандарты» или «Соглашения» (выходили в 1989, 1992, 1996 г.).

В соглашениях приводятся определения основных систем координат, значения постоянных, которые должны использоваться при обработке наблюдений, описываются методы вычисления различных поправок к координатам станций, указывается, какие эфемериды, модели геопотенциала необходимо использовать.

В 1994 г., примеру МСВЗ последовал и МАС, решивший не менять впредь саму систему (МАС 1976 г), но в то же время при наличии новых данных — выпускать свои варианты «Стандартов» уточняющих основную систему. Аналогичные решения приняты и Международной Ассоциацией Геодезии (МАГ), которая сохранила Геодезическую систему отсчета (Geodetic Reference System) 1980 г как основу для геодезических вычислений.

Численные значения отдельных постоянных могут быть изменены, при этом сама система не меняется. Так как МАГ публикует свой список параметров, общих для астрономии, геодезии и геодинамики (Parameters of Common Relevance of Astronomy, Geodesy, and Geodynamics), то это приводит к путанице, так как постоянные МАГ и постоянные МАС не согласованы друг с другом.

Значения астрономических постоянных

Эмблема Международной службы вращения Земли. Да, есть и такая! Занимается оценкой параметров вращения нашей планеты. Регулярно «укорачивает» и «удлиняет» наши годы на 1-2 секунды!

 

Таблица используемых астрономических постоянных

Параметр Символ Значение Относительная
неопределенность
Определенные константы
Гауссова гравитационная постоянная k 0,017 202 098 95 A3/2 S−1/2 D−1 точно (по опред.)
Скорость света c 299 792 458 м/с точно (по опред.)
Среднее отношение секунды TT к секунде TCG 1 − LG 1 − 6,969 290 134⋅10−10 точно (по опред.)
Среднее отношение секунды TCB к секунде TDB 1 − LB 1 − 1,550 519 767 72⋅10−8 точно (по опред.)
Первичные константы
Среднее отношение секунды TCB к секунде TCG 1 − LC 1 − 1,480 826 867 41⋅10−8 1,4⋅10−9
Световое время на единицу расстояния τA 499,004 786 3852 s 4,0⋅10−11
Радиус экватора Земли ae 6,378 1366⋅106 m 1,6⋅10−8
Потенциал геоида W0 6,263 685 60⋅107 m2 s−2 8,0⋅10−9
Динамический форм-фактор Земли J2 0,001 082 6359 9,2⋅10−8
Фактор сжатия Земли 1/ƒ 0,003 352 8197
= 1/298.256 42
3,4⋅10−8
Геоцентрическая гравитационная постоянная GE 3,986 004 391⋅1014 m3 s−2 2,0⋅10−9
Гравитационная постоянная G 6,673 84⋅10−11 m3 kg−1 s−2 1,2⋅10−4
Отношение массы Луны к массе Земли μ 0,012 300 0383
= 1/81,300 56
4,0⋅10−8
Наклон эклиптики ε 23° 26′ 21,406″ *
Производные константы
Постоянная нутации N 9,205 2331″ *
Астрономическая длина = cτA A 149 597 870 691 м 4,0⋅10−11
Экваториальный горизонтальный параллакс = arcsin(ae/A) π☉ 8,794 1433″ 1,6⋅10−8
Постоянная аберрации для стандартной эпохи 2000 κ 20,495 52″
Гелиоцентрическая гравитационная постоянная = A3k2/D2 GS 1,327 2440⋅1020 m3 s−2 3,8⋅10−10
Отношение массы Солнца к массе Земли = (GS)/(GE) S/E 332 946,050 895
Отношение массы Солнца к массе (Земли + Луны) (S/E)
(1 + μ)
328 900,561 400
Масса солнца = (GS)/G S 1,9818⋅1030 кг 1,0⋅10−4
Система планетарных масс: отношение массы Солнца к массе планеты
Меркурий 6 023 600
Венера 408 523,71
Земля + Луна 328 900,561 400
Марс 3 098 708
Юпитер 1047,3486
Сатурн 3497,898
Уран 22 902,98
Нептун 19 412,24
Плутон 135 200 000
Другие константы
Парсек = A/tan(1″) pc 3,085 677 581 28×1016 м 4,0⋅10−11
Световой год = 365,25 cD ly 9,460 730 472 5808⋅1015 м точно (по опред.)
Постоянная Хаббла H0 70,1 (км/с)/Мпк 0,019
Солнечная светимость L☉ 3,939⋅1026 Вт
= 2,107⋅10−15 S D−1
переменная,
±0,1 %

 


Список источников литературы