Как Эратосфен вычислил размеры нашей планеты и как можно без труда повторить его опыт и доказать, что земля не плоская, а круглая.
Опубликовано: 28/02/2020
(Обновлено: 01/03/2020)

Как узнать размеры нашей планеты?

На самом деле, очень повезло, что наша планета имеет форму шара, а не плоская как блин. Хотя бы потому, что для того, чтобы понять размеры Земли, будь она плоская, пришлось бы физически измерить ее длину и ширину – а такая задача, как можно догадаться, требует не малых сил и технических средств. Была бы Земля плоской, мы бы, пожалуй, до самого изобретения парового двигателя, так и не смогли бы установить её истинных размеров.

К счастью, наша планета – все-таки шарообразна и именно по этой причине, ещё древнегреческий географ и ученый Эратосфен смог измерить диаметр и окружность Земли, практически не выходя из дома, причем задолго до того, как в небо поднялся первый воздушный шар.

Эратосфен из Кирены - первым вычислил диаметр и размер нашей планеты

Эратосфен из Кирены – измерил размер Земли так точно, что ему даже не поверили!

Дело в том, что на шарообразной Земле можно наблюдать явления, масштабы которых находятся в прямой зависимости от ее величины – положение созвездий на небосклоне, например. Одно то, что в зависимости от точки наблюдения, они, хоть и не значительно, но отличаются, наводит внимательного наблюдателя на мысль о том, что размеры нашей планеты хоть и велики, но все же вполне конечны и при том, вполне измеримы.

Судите сами: если бы размеры земного шара были невероятно велики, то признаки его шарообразности были бы неуловимо малы. Вид звездного неба при передвижении на несколько сотен километров на север или на юг практически не изменялся бы, корабли успевали бы исчезнуть из виду прежде, чем скрылся бы за горизонтом их корпус, граница земной тени на Луне казалась бы не полукругом, а прямой линией — настолько мала была бы ее кривизна.

И все же, как можно было точно измерить размер планеты, не располагая возможностью подняться в космос или даже просто – совершить кругосветное путешествие? Этому предшествовали долгие века наблюдений.

Как Эратосфен вычислил диаметр Земного шара

Например, древние греки – известные мореходы древности, к 250 г. до н. э. уже точно знали – есть земли и западнее Гибралтарского пролива, а на востоке, суша простирается вплоть до самой Индии — а это, уже само про себе давало протяженность в 10 000 км. Но и на таком немалом расстоянии, поверхность Земли не замыкалась в шар, то есть окружность Земли явно была не меньше тех самых 10 000 км, но вот насколько она была больше — никто сказать ещё не мог.

Первым, кто предложил точный ответ и методику измерения диаметра Земли, основанный целиком на наблюдениях и вычислениях ответ, был греческий ученый Эратосфен из Кирены (276—196 гг. до н. э.).

Эратосфен знал, что во время летнего солнцестояния (21 июня), когда полуденное Солнце выше всего поднимается над горизонтом, оно стоит прямо в зените над египетским городом Сиеной (нынешний Асуан). Это доказывалось тем, что палка, вертикально воткнутая в землю, в этот день не давала там тени.



Но палка, вертикально воткнутая в землю в Александрии, на 800 км севернее Сиены, в тот же день отбрасывала коротенькую тень, которая показывала, что полуденное Солнце находится на семь с лишним градусов южнее зенита.

Карта Египта и положение городов Александрия и Сиена (Асуан)

Карта Египта и положение городов Александрия и Сиена (Асуан) – измерив длину тени в этих городах и зная расстояние между ними, Эратосфен вычислил размер Земли

Если бы Земля была плоской, Солнце и в Александрии, и в Сиене одновременно стояло бы в зените. Одно то, что это было не так, уже доказывало, что поверхность Земли между этими двумя городами не плоская, а немного искривленная. То есть палка, вертикально воткнутая в землю в одном из них, оказывалась направленной под углом к палке, воткнутой вертикально в другом. Проще говоря – одна палка точно указывала прямо на Солнце, а вот другая — нет.

Логично было предположить, что чем больше будет кривизна поверхности Земли, тем больше должны быть и угол между палками и разница в длине отбрасываемой ими тени. Эратосфен тщательно подкрепил свои расчеты геометрическими построениями, но мы можем просто сказать, что поскольку разница примерно в 7° соответствует 800 км, то разница в 360° (или полный оборот по окружности) будет соответствовать пропорционально 40 000 км.

Если окружность шара известна, то известен и его диаметр, так как диаметр любой окружности равен ее длине, деленной на число π, равное примерно 3,14.

Таким образом, Эратосфен пришел к выводу, что окружность Земли составляет примерно 40 000 км, а диаметр Земли равен приблизительно 12 800 км. Площадь поверхности такого шара равна примерно 500 000 000 кв. км, т.е. в шесть раз больше того мира, который был известен древним.

Однако, земной Шар Эратосфена, по-видимому, оказался для древних греков уж чрезмерно большим, и когда позднее другие астрономы повторили его наблюдения и получили меньшие цифры (окружность 29 000 км, диаметр 9 200 км, площадь 250 000 000 кв. км), то именно эти цифры и были охотно приняты, а об открытии Эратосфена поспешили забыть.

Как Эратосфен вычислил размер Земли

Колумб, через полторы тысячи лет после Эратосфена, двигаясь в Индию, на самом деле располагал данными менее точными, чем в древности! Это просто невероятно.

«Шар Эратосфена» – чему равен диаметр земного шара?

Интересно, что именно эта – неверная точка зрения “застряла” в земной географии так надолго, что когда Христофор Колумб планировал своё плаванье с целью открытия западного пути в Индию, он придерживался именно этих расчетов! И прикидывая расстояние, которое предстоит преодолеть, вполне справедливо рассуждал, что легко преодолеет его даже с использованием тех (на самом деле довольно скудных) средств и технических возможностей, что были доступны на то время.

В итоге же, плаванье Колумба увенчалось успехом только потому, что в том месте, где он ожидал найти Азию, находилась Америка.

Лишь в 1522 г., когда единственный уцелевший корабль из флотилии Фернандо Магеллана вернулся на родину, были окончательно определены истинные размеры Земли – они почти в точности соответствовали тем цифрам, что Эратосфен рассчитал почти 1500 лет назад. Репутация древнегреческого географа, таким образом, была полностью восстановлена.

Более поздние измерения дали для окружности Земли по экватору цифру 40 075,7 км. Величина диаметра Земли в разных направлениях несколько различается, так как Земля — не совсем правильный шар, но средний диаметр земного шара составляет 12 742,44 км, а диаметр планеты по экватору равен 12 756 километров.

Площадь поверхности Земли равна 510 083 000 кв км.

Размер земли в км составляет: 40075 километров по окружности и 12742 км в диаметре

Размеры нашей планеты с запада на восток и с юга на север – 40075 километров по окружности и 12742 км в диаметре. Если сравнить реальные размеры Земли с теми, что вычислил в свое время Эратосфен, поневоле проникаешься уважением к этому человеку


Список источников литературы